课程编号：04004111
《概率统计实验》课程教学大纲 （ Probability and Statistics ）
适用专业：工科各专业
总学时：4
实验/实习周数：1
学分：0.5 制定单位：数学系 执笔者：兰瑞平
审核人：
编写日期：2014 年 8 月 30 日 一、实验的目的与任务 《概率统计》课程是工科各个专业的一门必修课，是大学学习中第一门研究随机现象的基础课，它产生于社会客观实际的需要，揭示了许多偶然现象背后所隐藏的必然规律。其方法的应用几乎已渗透到所有领域，它的应用非常广泛，并有独特的思维和方法，可培养学生运用概率方法分析和解决实际问题的能力。概率统计实验作为其中一部分内容，其目的和任务主要表现为以下几个方面：
1．实验激发了学生学习该课程的兴趣，调动了他们的积极性、主动性和创造性。
2．概率统计课程有许多繁杂的计算，通过运用 Matlab 语言可以轻松求解。
3．将所学知识和计算机结合，在培养学生解决问题能力的同时，也能让学生了解到学科前沿的发展动态。
二、实验教学的基本要求 本实验课程要求学生在熟悉 Matlab 的基本运算方法的基础上，掌握概率统计中一般的 Matlab 语言，并能用于解决相应问题。
实验一
古典概型的计算 1．熟悉 Matlab 数学软件； 2．能熟练用 Matlab 命令求解各种组合数； 3．能够运用 Matlab 语言求解古典概型问题。
实验二
几种常见分布概率分布及特征数的计算 1．熟悉五种常见分布（泊松分布、二项分布、均匀分布、指数分布、正态分布）
以及三种统计分布（T 分布、F 分布、卡方分布）求分布函数和密度函数的 Matlab 语言； 2．熟悉五种常见分布（泊松分布、二项分布、均匀分布、指数分布、正态分布）
以及三种统计分布（T 分布、F 分布、卡方分布）求各种特征数的 Matlab 语言； 3．会用以上各种语言求解服从各种分布的随机变量的概率。
实验三
绘制各种分布的分布函数和密度函数的图形
1．了解 Matlab 语言绘制函数曲线的格式； 2．能够按要求用 Matlab 语言画出各种分布的密度函数和分布函数的图形，并能够 进行比较。
实验四
常见统计量的计算 1．会利用 Matlab 语言求解样本的各种常见统计量，如均值、方差、标准差、中位数、众数、最大值、最小值等； 2．会用 Matlab 语言绘制样本直方图； 实验五
参数估计
会用 Matlab 软件进行参数估计。
三、实验内容 1．实验地点：实验室。
2．实验内容 实验一 古典概型的计算 各种组合数的计算，如kn 、knC 、 ! n 等，以上各组合数的加、减、乘、除等运算的组合； 实验二几种常见分布概率分布及特征数的计算 五种常见分布（泊松分布、二项分布、均匀分布、指数分布、正态分布）以及三种统计分布（T 分布、F 分布、卡方分布）在各点处分布函数和密度函数函数值的计算；利用以上内容进行随机变量概率的计算；求各种分布的期望和方差等特征数； 实验三 绘制各种分布的分布函数和密度函数的图形 绘制以上各种分布的分布函数和密度函数的图形，并对不同的参数不同的分布图形进行比较，如对不同常数的正态曲线的比较，对不同自由度的统计分布图形的比较； 实验四 常见统计量的计算 对于给定样本，计算该样本的均值、方差、标准差，中位数、众数、最大值、最小值等，绘制直方图； 实验五 参数估计 计算服从正态分布、指数分布、泊松分布的总体的期望和标准差的置信度为 1-alpha的置信区间。
3．时间安排
实验内容 学时 实验一、实验二、实验三 2 实验四、实验五 2
4．实验形式及方法：上机动手实践并完成相应的实验报告。
四、考核方法 概率实验课必须结合计算机进行，这一特点决定了考核方式只能是开放式的。成绩=出勤（20%）+实验报告（80%）。其中，缺勤 1/3 以上者成绩不予合格，实验报告要求学生独立完成，并达到规定的质量要求。
五、主要参考书 [1] 周晓阳主编. 数学实验与 Matlab，华中科技大学出版社，2002 年. [2] 马莉主编. Matlab 数学实验与建模，清华大学出版社，2010 年. 六、实验教学建议 1、教学中不局限于讲解计算函数，可适当的加入一些计算方法的描述。
2、课程教学中适当加强应用数学软件解决实际问题，特别是在数学建模中的应用实例。
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