篇一：人教版九年级 中考数学试卷
初中毕业生学业试题卷
数学
考生注意：
1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．
一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）
2
的倒数是（ ） 52525 A. B. C.? D.?
5252
1.?
2.下列运算正确的是（ ）
A.(a?b)?a?b B.3ab?ab?2ab C.a(a?a)?a D.?22 3.如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则 ∠4=（ ）A.70°B.80° C.110°D.100°
4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A.4,4B.3,4 C.4,3 D.3,3
22222
1
ab4
22
5.设x1,x2是一元二次方程x?2x?3?0的两根，则x1?x2=（ ）
2
A.6 B.8 C.10 D.12
6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）A.
C
2412
B. C.12 D.24 55
7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A
H
8.若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?是（ ）
b
在同一坐标系的大致图象可能x
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第1页（共8页）
9.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A.(?1,3) B.(?1,3)或(1,?3)C.(?1,?3) D.(?1,?3)或(?3,?1)
10.如图，已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，给出下列四个
2
结论：①abc?0；
②a?b?c?0；
③a?b；
④4ac?b?0.其中正确的结
2
x??
3论有（ ）
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题（每小题4分，6个小题共24分） 11.a?a?_________.
6
2
12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.
13.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB.（只需写一个） 14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.
15.如图，AD是☉O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=_________.
C北
AB
A
东
16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.
三、解答题 16．（本题满分8分）
??
先化简，再求值：(x??)(x??)?x(??x)?x，其中x
??.
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第2页（共8页）
17．（本题满分10分）
近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
（1）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；
（4分）
（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；
（3分）
（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， 且AE∥CD，CE∥AB．
（1）证明：四边形ADCE是菱形；
（5分） （2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留分）
19．（本题满分10分）
在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， 求恰好选中小丽同学的概率；
（5分）
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率．（5分） 20．（本题满分10分）
小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处 沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡 的坡角为15?．（以下计算结果精确到0.1m）
（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；
（5分） （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶 A处的仰角为45?，求楼房AB的高度．（5分） 21．（本题满分8分）
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 22．（本题满分10分）
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第3页（共8页）
根号）（5
如图，一次函数y?x?m的图象与反比例函数y?相交于A（2，1），B两点．
k
的图象 x
（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；
（4分） （2）请直．接．写出B点的坐标，并指出使反比例函数值 大于一次函数值的x的取值范围．（6分） 23．（本题满分10分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB， 垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E， ∠B=30o，FO???．
（1）求AC的长度；
(5分) （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）（5分） 24．（本题满分12分）
如图，经过点C（0，??）的抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 与x轴相交于A（??，0），B两点.
（1）a ▲ 0， b???ac（填“＞”或“＜”）；
（4分） （2）若该抛物线关于直线x??对称，求抛物线的 函数表达式；
（4分） （3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点， 过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E， 使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形． 若存在，求出满足条件的点E的坐标；
若不存在，请说明理由．（4分） 25．（本题满分12分）
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3． （1）求MP的值；
（4分）
（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合． 当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（4分）
（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与 点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时， 求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分） 秘密★启用前
贵阳市2015年初中毕业生学业考试
数学试题答案及评分参考
评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分． 一、选择题：（每小题3分，共30分）
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第4页（共8页）
二、填空题：（每小题4分，共20分） 三、解答题
16．（本题满分8分）
解：原式＝x????x??x??x?………………………………………………………（4分）
＝?x???；
………………………………………………………………………（6分） 当x=2时，原式=2?22?1=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）
解：（1）400，…………………………………（2分）
补全条形统计图（如图）；
…………（4分） （2）360??0.21?75.6?；
…………………（7分）
???
????（人）（3）?????
， ???答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）
（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD=AD，
∴平行四边形ADCE是菱形；
…………………………………………（5分）
（2）解：过点D 作DF⊥CE，垂足为点F，DF即为菱形ADCE的高，…………（6分）
∵∠B=60°，CD=BD， ∴△BCD是等边三角形，
∵CE∥AB，∴∠BCE=120°，∴∠DCE=60°，
又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=………（10分）
19．（本题满分10分）
C
F
A
B
D
120100806040200
黔灵山 小车河 南江
公园湿地公园大峡谷
花溪公园
观山湖 公园
景点
36
游客人数条形统计图
人数116
100
84
64
（第18题图）
解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，
1
而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；
………………………（5分）
3
树状图如下：
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第5页（共8页）
篇二：九年级数学上册半期考试试卷
安龙县第六中学2014-2015年度第一学期
九年级数学半期考试试题
班级 姓名学号 得分6、二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k?3 B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?0
7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为
A.(0，0)B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 一、选择题（每小题3分，共30分）把正确答案序号填在答题表内
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分） １．下列方程中，关于x的一元二次方程的是
（A）x2?3x?x2?2（B）
1x2?1
x
?2?0 （C）ax2
?bx?c?
0（D）．(3
)x1?(2)2
1?x?
２．关于x的方程2x2?3m?x?m2?2?0有一个根为０，则m为
（A）１ （B）２ （C）１或?2（D）１或２ ３．关于x的方程(a －5)x2
－4x－1＝0有实数根，则a满足
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 4．若代数式x2
?5x?2与11x?9的值相等，则x为
（A）x?7（B）x?1 （C）x??1 （D）x?7或x??1 5．抛物线y??x?2?2?3的顶点坐标是
（A） （－2，3） （B）（2，3） （C）（－2，－3） （D）（2，－3）
8．已知一元二次方程4 x2 + 7x ─ 3 = 0，下列判断正确的是 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 9．抛物线y?x2?mx?m2?1的图象过原点，则m为
A．0 B．1 C．－1 D．±1
10、若抛物线y?a(x?m)2?n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大
而减小，则x的取值范围是（A）x?3 （B）x?3 （C）
x?1 (D)x?0 11、三角形两边的长分别是8和
6，第三边的长是一元二次方程
x2?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24 B．24或8 C．48 D．8
12．如图，已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；
②b2?4ac﹥0；
③b?2a?0；
④a?b?c＜0其中所有正确结论的序号是
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
二、填空题（本题有10小题，每题2分，共20分）
1．方程2x2 = 8+3（x-2）化成一般形式后，二次项系数为_____，一次项系数为_____.
2．抛物线y?6(x?1)2?2可由抛物线y?6x2?2向个单位得到．
3．方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ． 4．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑。
5．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．
6．某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润由100元提高
到121元，设平均每年提高的百分率是x，则可列方程
_________________，求得每年提高的百分率是__________．
7.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x221+x2 =.
8.若（m-1）xm(m?2)?1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是
________．
9. 将抛物线y??2(x?3)2
向右平移５个单位，再向下平移3个单位长度后，
所得抛物线的解析式是
10、在某次同学聚会中，同学们互相赠送礼物共有380件，则有 个同学聚会。
三、解答题（本题有6题，共64分）
1、解下列一元二次方程（每题5分，共20分）
（1）(3?x)2?x2?5 （2） 2x(x-1)+6=2(0.5x+3)
（3） x2?4x?4?9(2?x)2 （4） 2x2?7x?3?0
2．（本题6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a?5，若关于x的方程x2??b?2?x?6?b?0有两个相等的实数根．．．．．．．．．，求△ABC的周长．
3.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，
（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为
570m2，道路应为多宽？（8分）
4．（8分）如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴求二次函数的解析式(5分)
⑵当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大（1分）． ⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值（1
⑷当自变量x时，两函数的函数值的积小于0．（1
5.（10分） 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；
销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答 下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.（2分 (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.（4分）(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?（4分）
6、（12分）在目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图1），在正常情况下。位于水面上的桥拱跨度为350m，拱高为85米。（1）在所给的直
角坐标系中（图2），假设抛物线的表达式为y?ax2?b，请你根据上述数
据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字）
。
（2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）
安龙县第六中学2014-2015年度第一学期
九年级数学半期考试试题参考答案
一、选择题
二、填空题
1、2，-3 2、右，1 3、x1=-2 x2=34、8
5、
篇三：九年级数学模拟试卷
2015年中考网上阅卷第一次适应性检测
数 学 试 卷
一、填空题（每题2分，共24分） １．－2的相反数是. ２．计算：(?2)?
x的取值范围是 ４．化简：(x＋1)2－2x． ５．若(x+1)3=－8，则x
６．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= ７．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积等于
k－2 ８．反比例函数y＝y随x的增大而增大，则k的取值范围为
x
．
９．如图，E是□ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD＝4， CE 1
CF的长为 AB3
（第6题图） （第9题图）（第10题图） （第12题图）
10．如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中标示的各点位置，在△ABC、
△ADE、△BCF、△ACF中，能与△ACD全等的三角形是． 11．若
1
2
115ba
，则?的值为 ??
aba?bab
12. 如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA =30°，点D的坐
标为（0，3），则点C的坐标为（）． 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 13．下列运算正确的是
A．x2·x4＝x8
B．(－x3)2＝x6
C．3x＋2y＝6xy
D．y3÷y3＝y
14．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是
15．九（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图．
根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是 A．众数为2 C．平均数为3
4 3
2
A. B.C.
D.
43
B．众数为5 D．中位数为3
16．已知关于x的方程2x＋4=m－x的解为负数，则m的取值范围是
A．m?
B． m?
C．m＞4
D．m＜4
17．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，下列结论：
①c?0， ②b?0， ③4a?2b?c?0， ④(a?c)2?b2， 其中正确的有 A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
三、解答题（本大题共11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
18．（本题满分8分）
1x2?1
(1)
6cos45?(?2015)；
(2)化简：(1? )?
x?2x?2
19．（本题满分10分）
(1)解方程：
63
??1；
2
x?1x?1
??2(x?1)?3(1?x),①?
(2)解不等式组：
?xx?1
?2?3.②?
20．（本题满分6分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1) 求证：AE=CF
(2) 若∠BAE＝20°，∠BCD＝130°，求∠AFC的度数．
21．（本题满分6分）某校现有在校学生1000人，为有效开展社团活动，学校社团中心
采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
504030
2010
（1）在这次研究中，一共调查了名学生；
“其它”在扇形图中所占的圆心角
是度；
（2）补全频数分布条形图；
并椐此估计该校在课余时间参加阅读和娱乐社团活动的学生
一共有多少学生．
22．（本题满分6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已
知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人. （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．
23．（本题6分）如图所示，一条自西向东的道路l上有A、B两个学校，A、B两校相距4km，
在学校A处测得另一学校C位于点A的北偏东60°方向，在学校B处测得学校C位于学校B的北偏东45°方向，求学校C到道路l的距离．
西
24．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝?2x＋n与x轴、y轴分别交于点
A、B，与双曲线y??（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D(?3，0)作平行于y轴的直线l，
分别与直线AB和双曲线y??
4
(x?0)的图象交于点C(?1，m)． x
4
(x?0)的图象交 x
于点P、Q，求△APQ的面积．
（3）在 x?0条件下，当x时，不等式
?2x?n?
4
?0成立． x
25．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于
点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F． （1）求证：AC与⊙O相切；
（2）当BD=4，sinC=
2
时，求⊙O的半径． 5
26．（本题满分8分）我市某玩具厂商生产一种新型玩具产品，每件制造成本为18元，试销
过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x
的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月
获得的利润最大？最大利润为多少万元？
27．(本题8分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝6，AC＝10，点E、
F分别是线段AO与AD上的两个动点，满足∠OFE＝∠DAO． （1）AD=▲,△AOD的面积为
（2）满足上述条件的△AEF与△DFO是否相似？说明理由；
（3）设AE＝m，m在何范围内，AD边上必存在两个点F，
满足∠OFE＝∠DAO?（直接写出m值的范围）．
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